研究意义
资源分配问题在智能电网的经济调度、移动边缘计算任务卸载和资源分配、机器人集群任务分配等场景中广泛应用。该问题通过对网络中有限资源的优化配置，在满足网络整体供需平衡需求、各节点本地约束下，提升网络系统运行效率、降低运行成本。
对比传统集中式资源分配算法依赖中心节点对全局信息进行聚合与处理，分布式算法将传统控制中心的任务分散至各网络节点，仅通过各节点与其邻居的通信和本地计算运行，可有效降低大规模网络资源分配问题求解对节点的计算资源与通信性能的需求，具有更好的拓展性和对单点故障的鲁棒性。因此分布式算法具有重要的研究价值。
分布式算法的实现依赖节点与其邻居间的信息交换。在实际中，通信网络具有不确定性、传输错误等非理想特征。基于理想通信假设所设计的分布式算法难以求得可靠的资源分配策略。对传输噪声、量化误差等典型的通信不确定性进行建模，并设计噪声鲁棒的分布式算法是值得深入研究的重要问题。
本文工作
为了解决上述问题，本文提出了适用有向通信网络的噪声鲁棒分布式资源分配算法，其中各节点独立选择不同大小的迭代步长，以支持算法的分布式运行。
- 首先，通过设计新的噪声追踪策略实现持续噪声干扰下传输信息的无偏估计且方差有界。
- 然后，通过引入噪声抑制系数进一步降低噪声的影响，设计了分布式噪声鲁棒对偶梯度追踪算法。
- 最后，理论分析证明了所提出算法在噪声干扰下的收敛性与 收敛速率，并刻画了算法在收敛速度和收敛精度之间的折衷关系。
本文的创新点如下：
(1) 提出了噪声鲁棒分布式资源分配算法，如图1所示，通过噪声追踪策略解决了经典梯度追踪策略的噪声累计问题，并引入噪声衰减系数以利用本地信息降低噪声的影响，为所有基于梯度追踪方法的分布式算法提供了一种噪声抑制方案。
(2) 理论分析证明了算法适用于一般强凸函数，不要求目标函数满足 Lipschitz 光滑甚至可微条件，在实际场景中具有更广泛的适用性。(3) 算法支持各节点使用非协同步长进行迭代更新，可实现分布式运行。
实验结果以电网的经济调度问题为例，本文在IEEE 14 母线与IEEE 118 母线系统进行了数值实验，验证了本文所提出分布式算法的有效性和可拓展性。实验结果表明：
(1) 随着算法迭代，所有节点上的对偶变量会趋向于一致，并且全局梯度信息会随算法迭代逐渐趋近0，验证了算法的一致性和最优性。
(2) 在噪声干扰下，所提出算法能够收敛到最优解的邻域，并且相比其他分布式算法具有更高的收敛精度，此外，算法可以令电力系统的功率失配快速且准确地趋向0，验证了算法对噪声干扰具有较好的鲁棒性。
(3) 将算法应用于IEEE 118 母线系统，与算法在 IEEE 14 母线系统的表现相似，对比其他分布式算法，本文算法具有更高的收敛精度，能快速且准确地令功率失配趋于0，表现出更好的噪声鲁棒性，验证了该算法的可拓展性。
文章信息
吴温文,朱善迎,刘帅,关新平. 具有非协同步长的噪声鲁棒分布式资源分配算法. 中国科学: 信息科学, doi: 10.1360/SSI-2023-0022
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